Simulasi Algoritma Pencarian Lokal & Optimasi Komposisi Campuran Beton
Mata Kuliah Kecerdasan Buatan ยท Optimasi Nonlinear Multivariabel (Fungsi Abrams)
HILL CLIMBINGSIMULATED ANNEALINGGENETIC ALGORITHM
Titik Awal Komposisi โ digunakan oleh semua algoritma (kg/mยณ)
SEMEN [250 โ 450 kg]
350kg
PASIR [600 โ 900 kg]
750kg
KERIKIL [900 โ 1200 kg]
1050kg
AIR [150 โ 220 kg]
185kg
Hill Climbing โ Algoritma pencarian lokal yang bergerak ke tetangga dengan nilai lebih baik.
Simple HC menerima tetangga pertama yang lebih baik;
Steepest-Ascent mengevaluasi semua tetangga dan memilih terbaik;
Stochastic HC memilih acak dengan sedikit peluang eksplorasi.
Random Restart memulai ulang dari titik acak untuk meloloskan diri dari local optima.
Parameter Algoritma
MAX ITERASI
500
STEP SIZE (kg)
10
VARIAN
RANDOM RESTART (kali)
3
Tekan tombol untuk memulai optimasi...
KEKUATAN (f'c)
โ
BIAYA (Rp/mยณ)
โ
WORKABILITY
โ
TOTAL ITERASI
โ
KURVA KONVERGENSI โ Kekuatan Beton (MPa) per Iterasi
KOMPOSISI OPTIMAL
SemenPasirKerikilAir
LANDSCAPE FITNESS 1D โ Kekuatan vs Kadar Semen (Proyeksi)
Grafik menampilkan kekuatan beton (MPa) saat kadar semen divariasikan (250โ450 kg/mยณ) dengan pasir, kerikil, dan air ditetapkan. Penanda โผ menunjukkan posisi solusi yang ditemukan oleh Hill Climbing.
Simulated Annealing โ Terinspirasi proses pendinginan logam. Solusi lebih buruk masih diterima
dengan probabilitas Boltzmann P = exp(ฮE / T), sehingga dapat meloloskan diri dari local optima.
Suhu awal Tโ dikurangi bertahap dengan laju pendinginan ฮฑ hingga mencapai T_min.
Parameter Algoritma
SUHU AWAL (Tโ)
1000
COOLING RATE (ฮฑ)
0.95
SUHU MINIMUM (T_min)
10
ITERASI PER SUHU
20
Tekan tombol untuk memulai optimasi...
KEKUATAN (f'c)
โ
BIAYA (Rp/mยณ)
โ
WORKABILITY
โ
TOTAL ITERASI
โ
KURVA KONVERGENSI & PENURUNAN SUHU โ Cooling Schedule
Kurva menunjukkan probabilitas menerima solusi yang lebih buruk (ฮE < 0) seiring penurunan suhu. Pada suhu tinggi (kiri), hampir semua solusi diterima โ memungkinkan eksplorasi luas. Pada suhu rendah (kanan), hanya solusi yang lebih baik yang diterima.
Genetic Algorithm โ Terinspirasi evolusi Darwin. Populasi kromosom [semen, pasir, kerikil, air]
berkembang melalui seleksi (Tournament / Roulette Wheel),
crossover single-point (rekombinasi gen), dan mutasi Gaussian.
Elitisme memastikan individu terbaik diwariskan ke generasi berikutnya tanpa modifikasi.
Parameter Algoritma
UKURAN POPULASI
30
MAX GENERASI
80
PROB CROSSOVER
0.80
PROB MUTASI
0.10
ELITISME (top-N)
2
METODE SELEKSI
Tekan tombol untuk memulai optimasi...
KEKUATAN (f'c)
โ
BIAYA (Rp/mยณ)
โ
WORKABILITY
โ
GENERASI
โ
EVOLUSI POPULASI โ Fitness Terbaik & Rata-rata per Generasi
KROMOSOM TERBAIK
SemenPasirKerikilAir
Jalankan ketiga algoritma secara otomatis dengan parameter yang sama untuk membandingkan performa: waktu konvergensi, kualitas solusi, dan jumlah iterasi/generasi. Parameter masing-masing algoritma diambil dari tab yang bersesuaian.
Tekan tombol untuk menjalankan semua algoritma sekaligus...
โฐ HILL CLIMBING
Kekuatanโ
Biayaโ
Workabilityโ
Iterasiโ
Waktuโ
๐ก SIM. ANNEALING
Kekuatanโ
Biayaโ
Workabilityโ
Iterasiโ
Waktuโ
๐งฌ GENETIC ALGO
Kekuatanโ
Biayaโ
Workabilityโ
Generasiโ
Waktuโ
PERBANDINGAN KONVERGENSI โ Kekuatan Beton (MPa)
PERBANDINGAN METRIK KUALITAS โ Kekuatan & Workability
TABEL METRIK PERBANDINGAN LENGKAP
Metrik
โฐ Hill Climbing
๐ก Sim. Annealing
๐งฌ Genetic Algo
Kekuatan f'c (MPa)
โ
โ
โ
Biaya (Rp/mยณ)
โ
โ
โ
Workability (cm slump)
โ
โ
โ
W/C Ratio
โ
โ
โ
Iterasi / Generasi
โ
โ
โ
Waktu Konvergensi
โ
โ
โ
Semen Optimal (kg)
โ
โ
โ
Air Optimal (kg)
โ
โ
โ
๐
Global Optimum
Solusi terbaik di seluruh ruang pencarian. Inilah target akhir yang ingin dicapai oleh setiap algoritma optimasi.
โฐ
Local Optimum
Solusi yang lebih baik dari semua tetangganya, tetapi bukan terbaik secara global. Hill Climbing mudah terjebak di sini.
๐
Plateau & Ridge
Area dengan nilai fitness yang sama (plateau) atau punggung tipis (ridge). Menyebabkan algoritma berhenti terlalu dini.
Landscape Fitness 1D โ Proyeksi Fungsi Objektif
LANDSCAPE KEKUATAN BETON vs KADAR SEMEN (250โ450 kg/mยณ)
Grafik memperlihatkan nilai kekuatan beton (MPa) saat kadar semen divariasikan dari 250 hingga 450 kg/mยณ, dengan air=185 kg, pasir=750 kg, kerikil=1050 kg. Penanda berwarna menunjukkan posisi solusi yang ditemukan HC, SA, dan GA (setelah masing-masing dijalankan).
Demo: Fenomena Local Optima pada Hill Climbing Tanpa Restart
JUMLAH PERCOBAAN INDEPENDEN
8
Tekan tombol untuk melihat demonstrasi local optima...
TRAJEKTORI PENCARIAN โ HC dari Titik Awal Berbeda (Tanpa Random Restart)
PERCOBAAN
โ
KEKUATAN TERBAIK
โ
KEKUATAN TERLEMAH
โ
SELISIH (GAP)
โ
DISTRIBUSI KEKUATAN โ Hasil Tiap Percobaan HC (Hijau = Terbaik / Global)
Kesimpulan: Tanpa random restart, HC sering terjebak di local optima โ menghasilkan solusi yang berbeda-beda dari setiap titik awal. Selisih kekuatan antar percobaan membuktikan keberadaan local optima dalam ruang pencarian 4-dimensi ini. Simulated Annealing mengatasinya via probabilitas Boltzmann; Genetic Algorithm mengatasinya via diversitas populasi dan seleksi.